ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ И БЕЗОПАСНОСТЬ ПОЛЕТОВ
В статье с точки зрения обеспечения безопасности полетов рассмотрена авиационная транспортная система. Для оценки и анализа устойчивости и управляемости этой системы предложен метод теории катастроф.
Безопасность полетов обеспечивается авиационной транспортной системой (АТС). Это нелинейная динамическая система, обладающая следующими свойствами: чрезвычайной сложностью, наличием большого числа функциональных подсистем, иерархичностью управления, нестационарностью параметров, стохастичностью поведения, адаптивностью и самоорганизацией. Основное звено АТС – система «экипаж – воздушное судно – среда», которая обеспечивает основную задачу по использованию воздушного судна (ВС) по назначению. АТС относится к открытым системам со слабыми обратными связями и, как следствие, является потенциально опасной. Требования к устойчивости и управляемости АТС высоки. Сбой в любом звене данной системы может привести к авиационному происшествию (АП).
С позиции обеспечения безопасности полетов АТС можно разъединить на функциональные подсистемы (рис. 1) [1].
Увеличить popov82008-1.gif (43кб)
Рис. 1. Структурная схема АТС
Анализ причин АП показывает, что доминирующими факторами в них являются человеческий и технический. Однако в ряде случаев они являются следствием недостатков различных подсистем АТС. Каждой подсистеме АТС соответствует свой процесс функционирования, который направлен на решение главной задачи по обеспечению эффективности и безопасности полетов. Управление процессами производится с помощью стратегий эксплуатации: летной, технической, коммерческой, аэродромной, УВД. При этом под стратегией эксплуатации понимается совокупность правил, обеспечивающих заданное управление процессом функционирования соответствующей службы для поддержания наивыгоднейших режимов работы [1].
С практической точки зрения анализ устойчивости режима функционирования АТС чрезвычайно важен. Наблюдая за АТС, мы видим, что выполнение воздушных перевозок и других видов авиационных работ сопровождается потерей устойчивости, которая приводит к АП. На рис. 2 представлен показатель аварийности – количество катастроф на 100 тыс. ч налета (Кк) – в целом по парку ВС с газотурбинными двигателями (ГТД) за период 1958-2007 гг.
Увеличить popov82008-2.gif (10кб)
Рис. 2. Количество катастроф на 100 тыс. ч налета
Зависимость, представленную на рис. 2, можно рассматривать как процесс, развивающий во времени. Анализ зависимости количество катастроф на 100 тыс. часов налета показывает, что за первые шесть лет эксплуатации ВС с ГТД коэффициент Кк изменялся хаотично. Такое изменение коэффициента Кк связано с началом эксплуатации ВС с ГТД, когда АТС для обеспечения полетов не была сформирована.
С 1964 года по 1990 год коэффициент Кк стабилизировался. Анализ изменения коэффициента Кк показывает, что он имеет периодическую составляющую. Период изменения коэффициента Кк составляет ~ 3 – 4 года. Такое положение можно объяснить многими факторами, основными из которых являются: формирование АТС; установление контроля государства над безопасностью полетов.
В девяностые годы произошло ослабление государственного контроля над безопасностью полетов. Новые рыночные отношения подтолкнули к структурным изменениям в АТС. Изменились отношения и в структурных подразделениях АТС. Стали образовываться различные авиакомпании. Все это привело к хаосу.
Для решения задачи повышения безопасности полетов необходим новый подход к оценке и анализу, который позволил бы выявлять условия потери устойчивости АТС. В настоящее время для оценки и анализа устойчивости и управляемости динамических систем применяются методы теории катастроф [2]. Теория катастроф открывает новые возможности углубленного анализа различных динамических систем.
Из литературы по теории катастроф следует, что деградация системы может произойти при следующих общесистемных условиях:
- система затягивает процесс перехода: при увеличении числа новых признаков соответствующего изменения поведения системы не происходит, в результате чего энтропия растет, система перестает выполнять свои функции и дезорганизуется;
- система выбирает неконструктивную ветвь или сценарий развития, например, становится закрытой;
- резко уменьшается количество компонентов, необходимых для функционирования;
- увеличивается количество «балластных» компонентов.
АТС действительно затягивает процесс перехода к общей ответственности за безопасность полетов. Да, о таком переходе много говорится в прессе, но реальные результаты очень незначительны, если не сказать отрицательны. Между тем время для такого перехода уходит.
Кроме того, государство не вмешивается в этот процесс.
Подсистемы АТС выбирают не конструктивную ветвь развития, что приводит их к закрытости. Все подсистемы АТС из единого целого превращаются в отдельные подразделения, которые руководствуются своими правилами.
При образовании авиакомпаний резко уменьшается количество компонентов АТС, необходимых для их полноценного функционирования. Далее эта ситуация будет усугубляться из-за многих факторов. Основным будет финансовый. При этом в авиакомпаниях появляются «балластные» компоненты, которые особой роли в повышении безопасности полетов не играю. Последнее не так важно по сравнению с предыдущими факторами, но суммирование негативных факторов может вызвать кумулятивный эффект.
Анализируя изменения показателя Кк с 1991 г., а так же изменения, которые происходят в АТС, можно утверждать, что возникли все необходимые условия для «катастрофы» системы. Иными словами, можно практически однозначно говорить, что старый путь развития АТС закончился, и она находится в точке бифуркации.
Слово «бифуркация» означает раздвоение и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят [3].
Точка бифуркации – критическое значение при изменении «управляющей» переменной, в котором система выходит из состояния равновесия. В точке бифуркации у системы появляется «выбор», в котором присутствует элемент случайности, приводящий к невозможности предсказать дальнейшее развитие системы. Общая задача исследования точек бифуркации как математическая проблема состоит в их классификации и анализе поведения семейств функций вблизи структурно неустойчивых критических точек. Понятие бифуркации позволяет глубже проникнуть в сущность структурной неустойчивости, выявляя ее следствия.
Таким образом, в процессе движения от одной точки бифуркации к другой происходит развитие системы. В каждой точке бифуркации система выбирает путь развития, траекторию своего движения.
Множества, характеризующие значения параметров системы на альтернативных траекториях, называются аттракторами. В точке бифуркации происходит катастрофа - переход системы от области притяжения одного аттрактора к другому. В качестве аттрактора может выступать и состояние равновесия, и предельный цикл, и странный аттрактор (хаос). Систему притягивает один из аттракторов, и она в точке бифуркации может стать хаотической и разрушиться, перейти в состояние равновесия или выбрать путь формирования новой упорядоченности.
Если система притягивается состоянием равновесия, она становится закрытой и до очередной точки бифуркации живет по законам, свойственным закрытым системам. Если хаос, порожденный точкой бифуркации, затянется, то становится возможным разрушение системы, вследствие чего компоненты системы раньше или позже включаются составными частями в другую систему и притягиваются уже ее аттракторами. Если система притягивается каким-либо аттрактором открытости, то формируется новая диссипативная структура – новый тип динамического состояния системы, при помощи которого она приспосабливается к изменившимся условиям окружающей среды.
Выбор той или иной ветви производится помимо указанных выше закономерностей. Одним из основных законов развития является принцип диссипации, который заключается в следующем: из совокупности допустимых состояний системы реализуется та, которая отвечает минимальному рассеянию энергии, или, что то же самое, минимальному росту (максимальному уменьшению) энтропии.
Из зависимости Кк (рис. 2) видно, что, если на начальном этапе развития, за семь лет АТС перешла в устойчивое состояние и появилась новая динамическая система, которая просуществовала до 1991 г., то с 1991 года АТС находится в состоянии хаоса. Процесс хаоса затягивается. Появление в нашей АТС иностранной подсистемы, которая является аттрактором, не способствует образованию новой динамической системы. Такое положение вещей приводит по теории к каскаду бифуркаций.
Каскад бифуркаций (последовательность Фейгенбаума, или сценарий удвоения периода) – один из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу, от простого периодического режима к сложному апериодическому при бесконечном удвоении периода. Анализ механизмов перехода от порядка к хаосу в реальных системах и различных моделях выявил универсальность относительно немногих сценариев перехода к хаосу. Переход к хаосу может быть представлен в виде диаграммы бифуркаций. Вхождение системы в непредсказуемый режим описывается каскадом бифуркаций, следующих одна за другой. Каскад бифуркаций последовательно ведет к появлению выбора между двумя решениями, затем четырьмя и т. д.; система начинает колебаться в хаотическом, турбулентном режиме последовательного удвоения возможных значений.
Теория и практика показывает, что каскад бифуркаций можно со временем остановить и хаос подавить. Но как это сделать. Необходимо обратиться к зарубежному опыту или государство должно принять кардинальные меры для решения проблемы безопасности полетов.
Литература
1. Безопасность полетов/ Под. ред. Р. В. Сакач. – М.: Транспорт, 1989. – 239 с.
2. Острейковский В. А. Анализ устойчивости и управляемости динамических систем методами теории катастроф. – М.: Высш. шк., 2005. – 326 с.
3. Арнольд В. И. Теория катастроф. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 128 с.